Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»



Скачать 15.51 Kb.
Дата01.03.2018
Размер15.51 Kb.
Название файлаКонтрольная работа.docx
ТипКонтрольная работа

Контрольная работа №2

по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»


Вариант I

  1. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки Р и Н плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках С и К. Найдите РС, если НК = 20 см.


  1. Дан куб ABCDA1B1C1D1 , ребро которого равно 5. Найдите периметр и площадь сечения B1D1S , если A1S=SA.


  1. Из точки Р, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три прямые, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках С, М, Е и С1, М1, Е1 (РС 1). Найдите периметр С1М1Е1, если PC = 2, CC1=4, CM=3, ME=5, CE=4.


  1. Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если оно проходит через точки М, А1, Р. Известно, что М ϵ DC , P ϵ BC.

Вариант II


  1. Отрезки МР и КТ параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите РТ, если МК = 11 см.


  1. Дан куб ABCDA1B1C1D1 , ребро которого равно 10. Найдите периметр и площадь сечения А1С1К, если D1K=KD.


  1. Две плоскости параллельны между собой. Из точки F, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках Т и С, Т1 и С1. Известно, что FT = x, CC= y, FC=TT1. Найдите FT1 и FC1 .


  1. Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если оно проходит через точки М, T, Р. Известно, что М ϵ DD1 , T ϵ BC, P ϵ A1B1.

Контрольная работа

Параллельность прямых и плоскостей



Вариант 3

  1. АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед. а) Укажите все рёбра, параллельные ребру В 1А 1.

2. Точки О и Р- соответственно середины рёбер  АB и SA треугольной пирамиды SАВС. Верно ли, что угол РО С равен углу между прямыми СО и SВ? Ответ поясните.

3. Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1   является квадрат АВСD. Вычислите градусную меру угла между прямыми C1В и В1А, если АВ = 4 см, АА1 =5 см.



4. Точки Т,О,К - соответственно середины рёбер  СС, A1А и ВВ треугольной призмы  АВСA1B1C1. Докажите, что плоскости(АСК) и (ОТВ1) параллельны.

5. Точка К - середина ребра AD1  куба АВСDA1B1C1D1   . Постройте сечение куба плоскостью , которая проходит через точку К и параллельна плоскости (B1C1A). Вычислите площадь поверхности куба, если площадь полученного сечения равна 9√ 3см2.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©danovie.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница