«Принцип дополнительности Н. Бора и квантово-волновой дуализм М. Планка в свете современных представлений о природе объектов микромира»



Скачать 190.56 Kb.
страница3/4
Дата21.11.2018
Размер190.56 Kb.
Название файлаРеферат по философии.docx
ТипРеферат
1   2   3   4
Принцип дополнительности Н. Бора

Это положение было сформулировано и обобщено Нильсом Бором в его знаменитом «принципе дополнительности». Если «атомные объекты» испускаются источником Р, проходят через щели диафрагмы и производят вспышки на экране, то мы не сможем описать это явление путем указания, какой закон управляет движением каждой индивидуальной частицы по пути от точки Р к экрану. Всякое описание такого пути потребовало бы, чтобы в каждый момент времени могло быть численно дано положение и импульс частицы. Когда говорят об «описании явления», то имеют в виду, что описывается источник, диафрагма с ее щелями и вспышки на экране. Эти описания не содержат никаких терминов или выражений, кроме тех, которые употребляются в языке нашей повседневной жизни.

Из замечаний в § Г мы узнали, что мы не можем описать эти явления посредством введения траекторий частиц, каждая из которых проходила бы через какую-то индивидуальную щель. Однако развитие нашего языка с детства и растущее знакомство с элементарной физикой и математикой принуждает нас вводить выражения «положение» и «скорость» (или «импульс») частицы в язык, который мы употребляем для описания этих явлений. Нильс Бор показал, как термины «положение частицы» и «импульс частицы» могут быть введены с ограничениями, поскольку уже известное их употребление, по-видимому, неосуществимо. Когда диафрагма жестко соединена с рамой, положение частицы, проходящей сквозь диафрагму, определяется положением щели. Если имеется две щели, то это положение определяется с неопределенностью Дх = а. Импульс индивидуальной частицы при прохождении через щель совсем не определяется. Исходя из положения щелей, мы можем предсказать положение на экране диффракционной картины, Если частицы имеют массу т и скорость у, перпендикулярную к диафрагме, то они будут создавать светлые и темные полосы с расстоянием DKja между двумя светлыми полосами (где D есть расстояние между диафрагмой и экраном). Так как импульс индивидуальной частицы, параллельной диафрагме, не может наблюдаться или быть вычислен, то мы не можем узнать, через какую щель индивидуальная частица пройдет или даже прошла.

Если, однако, диафрагма связана с рамой не жестко, а посредством упругой пружины, то импульс индивидуальной частицы может быть измерен тоже (как мы видели в § 1), но в этом случае положения диафрагмы и щели относительно рамы не могут быть определены точно. Если мы будем рассматривать столкновение атомного объекта с диафрагмой, то нам придется иметь дело с проблемой двух тел. Одно из этих тел есть «атомный объект», следовательно, система этих двух тел — тоже атомный объект. Как таковой, он подчиняется соотношению неопределенностей, согласно которому знание точного значения импульса не допускает возможности каких-либо утверждений относительно положения. Если импульс может быть определен в конкретных границах Арх. то положение может быть вычислено с неопределенностью Ал: = hjApx. Это значит, что измерение импульса индивидуальной частицы, как описано выше, приводит к неопределенности в положении диафрагмы. Следовательно, диффракционная картина может рассчитываться с некоторой неопределенностью. Если эта неопределенность порядка величины расстояния между двумя светлыми линиями в диффракционной картине, то эта картина полностью расплывается и практически не существует. Ниже мы докажем, что неопределенность в положении наших щелей относительно рамы в действительности настолько велика, что диффракционная картина разрушается при попытке найти путь «атомного объекта» между источником и экраном.

Из этих положений Бор вывел чрезвычайно важные следствия относительно системы понятий, с помощью которой можно описывать движение атомных объектов. В ньютоновской механике движущаяся частица в каждый момент времени обладает положением и скоростью, каково бы ни было состояние движения окружающих тел.

Но из замечаний о принципе неопределенности, приведенных в § 1, можно заключить, как говорит Бор, что мы должны предположить особое устройство тел, окружающих атомный объект, для того чтобы быть в состоянии пользоваться словами, вроде «положение» или импульс в описании вышеприведенных явлений. Если мы возьмем ситуацию эксперимента, в котором диафрагма и щели приведены посредством жесткого крепления в состояние покоя относительно рамы, то мы можем определить термин «положение частицы в определенный момент времени», но не можем вложить определенное содержание в термин «импульс частицы в определенный момент времени». Кроме того, если наше экспериментальное устройство представляет собой соединение диафрагмы с рамой посредством упругих пружин, то мы можем определить термин «импульс частицы при прохождении сквозь экран», но не можем определить «положение частицы относительно рамы».

Мы имеем два экспериментальных устройства, которые исключают друг друга. В первом случае мы можем описать наше явление, употребляя термин «положение частицы относительно рамы», тогда как во втором случае мы можем описать его с помощью термина «импульс частицы при прохождении сквозь экран». В обоих случаях под определением мы имеем в виду «операциональное определение». Описания наших явлений являются описаниями следующих типов: «Если частицы имеют определенное положение при прохождении сквозь диафрагму, то вспышки на экране будут следовать в определенной последова- тельности (диффракционная картина)». Во втором случае описание будет следующим: «Если атомный объект имеет определенный импульс, когда он проходит через щель, то диафрагма начнет двигаться с определенным импульсом и растягивать упругую пружину, посредством которой она прикреплена к раме». Эти два экспериментальных устройства исключают друг друга. В каждом случае мы описываем прохождение атомных объектов от источника через две щели до экрана различным образом.

Бор говорит, что эти два описания «дополняют» друг друга. На этом основан его «принцип дополнительности». Для простых случаев этого типа он устанавливает: движение атомного объекта не может описываться при помощи траектории частицы, которая в каждый момент времени обладает определенным положением и скоростью. Мы можем, однако, рассмотреть «дополнительные» экспериментальные устройства, которые допускают описание с помощью или понятия положения, или импульса частиц. В первом случае мы можем сказать — правда, несколько поверхностно, — что атомный объект может рассматриваться как частица, которая обладает положением, но не обладает импульсом; во втором случае — что это частица, обладающая импульсом, но не обладающая положением.

Очень часто в популярных работах, которые время от времени пишутся учеными, законы, управляющие движением атомных объектов, формулируются в неточном виде. Некоторые авторы говорят, что, согласно современным законам движения атомных частиц, положение и скорость частицы не могут быть измерены в один и тот же момент. Если мы измеряем координаты (положение), то «уничтожаем» возможность измерения импульса, и наоборот. Эта формулировка вводит в заблуждение, потому что она создает впечатление, что до измерения существовала «частица», которая обладала как «положением», так и «скоростью», и что «измерение ее положения» уничтожает возможность «измерения ее импульса». На самом же деле сам атомный объект не может быть описан в терминах

«положение» или «скорость». Ясно, что нельзя «уничтожить» то, чего не «существует». Только в том случае, если бы атомный объект находился в определенном экспериментальном устройстве, при помощи которого «положение» или «импульс» могли бы быть определены; но не существует такого устройства, которое позволило бы измерить и то и другое.




Огромную роль в квантовой физике играет принцип дополнительности и соотношение неопределенности. Последнее является количественным воплощением общей идеи дополнительности. В. Гейзенберг, анализируя возможности одновременного измерения координаты и импульса электрона, пришел к заключению, что условия, благоприятные для измерения его местоположения, т.е. координаты, затрудняют измерение импульса, и наоборот. Другими словами, чем точнее мы определяем место- положение микрообъекта, тем менее точными становятся сведения об импульсе (скорости). Сама природа как бы накладывает ограничения на понятия координаты и импульса принципиальные ограничения, которых нет в классической физике. В этом смысле, говорят, что понятия координаты и импульса дополнительны друг к другу. Чтобы понять суть этого утверждения, рассмотрим следующий мысленный эксперимент по измерению координаты электрона. Чтобы определить положение электрона, нужно осветить его или посмотреть в ”микроскоп”. Такой способ дает неопределенность измерения координаты порядка длины волны используемого света: ∆q = λ. Для уточнения положения электрона надо брать свет все с меньшей длиной волны. Но при взаимодействии с электроном свет передает ему импульс. Минимальный переданный импульс будет, когда используют всего один фотон. Его величина приблизительно равна импульсу фотона pγ = h/λ, поэтому неопределенность импульса ∆p > h/λ. Комбинируя эти две неопределенности, получаем, что ∆q∆p > h. Это и есть соотношение неопределенностей Гейзенберга. Существует другой способ измерения координаты электрона. Для этого пропускают пучок электронов через отверстие в экране, за которым устанавливают еще один экран, где электроны регистрируются. На нем появится пятно с размытыми краями. Это обусловлено дифракцией, так как электроны обладают свойства- ми волны, т.е. электрон отклоняется от прежнего направления после прохождения отверстия, а это означает, что он получил им- пульс отдачи в поперечном направлении. Анализ этого и других мысленных экспериментов приводит к выводу о невозможности выполнения некоторых измерений одновременно, который математически описывается соотношением Гейзенберга. Последнее означает больше, чем простое техническое ограничение, которое в один прекрасный день может быть преодолено с помощью хитроумного оборудования. Дело тут не в приборах, не в неумении ставить эксперименты, дело в самой природе вещей: сам процесс измерения оказывает влияние на состояние микрообъекта. И это влияние никаким образом исключить невозможно, так как измерительные приборы являются макросистемами, которые описываются классическими понятиями, а заменить их просто нечем. Измерительные приборы представляют собой как бы продолжение наших органов чувств, они служат посредниками между исследуемым миром и нами. Квантовая механика позволяет найти связь между микромиром, который мы пытаемся наблюдать, и макромиром, к которому принадлежим мы сами вместе с нашими измерительными приборами. До сих пор мы говорили о неопределенностях, которые возникают в акте измерения. В этом случае система не может считаться изолированной, так как она взаимодействует с другой системой, играющей роль измерительного прибора. Показано, что соотношение неопределенности имеет место и в замкнутой изолированной системе. Например, в основном состоянии атома водорода расчет дает интервал возможных значений координаты электрона, который связан с интервалом возможных значений импульса тем же соотношением ∆q∆p > h. Применим это соотношение к электрону в атоме. Скорость электрона при движении вокруг ядра v ≈ 106 м/c, поэтому максимально допустимая неопределенность скорости не должна превышать самой скорости. Пусть ∆p = mev. Тогда из соотношения неопределенности находим ∆q = h/mev = 6, 63 · 10−34/9, 1 · 10−31 · 106 = 7 · 10−10 м, т.е. неопределенность в координате имеет величину, сравнимую с размером атома. Поэтому мы не может точно указать, где в атоме находится электрон. Образно можно сказать, что электрон как бы “размазан” по всему объему атома в виде пульсирующего облака. Именно поэтому мы не можем говорить об орбите электрона в атоме, не можем использовать понятие траектории, широко используемое в классической физике. Соотношение неопределенностей для координаты и импульса – частный случай и конкретное выражение общего принципа дополнительности, сформулированного Н. Бором в 1927 г. Для понимания соотношения между такими парными понятиями классической физики Н.Бор ввел понятие “дополнительность”. Он рассматривал картину частицы и картину волны в качестве дополняющих описаний одной и той же реальности, каждая из которых истинна лишь частично и имеет ограниченное применение. Для полного описания атомной действительности необходимы два образа, но их применение ограничено принципом неопределенности. Принцип дополнительности связан не с формой, а с содержанием квантовой теории, с тем, как устроен мир. Квантовый объект – это и не частица, и не волна, и да- же ни то и ни другое одновременно вместе. Можно сказать, что это нечто третье, не равное простой сумме свойств волны и частицы. Оно не дано нам в ощущениях, но, тем не менее, реально существует. Это есть то, что называют квантовой реальностью. Два дополнительных свойства такой реальности нельзя разделить, не разрушив при этом полноту и единство явлений природы. Соотношение неопределенности является следствием двойственной природы атомных объектов – природа сама накладывает принципиальные ограничения на понятия координаты и импульса частицы. В классической физике этого ограничения нет из-за малости постоянной Планка. Понятия “состояние” и “наблюдение” в микромире – дополнительные понятия. Взятые по отдельности, они неполны, их можно определить только совместно. Они не существуют порознь, так как мы наблюдаем не вообще нечто, а обязательно какое-то состояние в каких-то определенных условиях. С другой стороны, всякое состояние является “вещью в себе”, пока мы не найдем способа его измерения. Это означает, что состояние системы зависит от способа наблюдения. Так, при исследовании электронов с помощью “дифракционной решетки” он предстает как волна (проявляет свойства волны), а в камере Вильсона – как частица. Понятия “частица”, “волна”, “состояние”, “наблюдение системы” – это некоторые идеализации, не имеющие отношения непосредственно к тому, что называют микромиром. Но они необходимы для его понимания. Простые физические картины восприятия действительности дополнительны в том смысле, что в случае их использования для описания квантовых явлений необходимо и то и другое, т.е. их гармоничное слияние. В рамках привычной логики они существуют без противоречий, но при описании микромира по отдельности область их применимости ограниченна. Двойственность микрообъектов, их природа требуют разных описаний, дополняющих, а не исключающих друг друга, потому что мир богаче, чем можно выразить на любом одном языке. Разъясняя сущность принципа дополнительности, Л. Розенфельд говорил, что возможности музыки не исчерпываются последовательными стилизациями от Баха до Шенберга. Равным счетом мы не можем на одном языке описать различные аспекты нашего опыта – реальности. Понятие дополнительности прочно заняло свое место в миро- воззрении современной физики. Бор часто высказывал предположение относительно того, что это понятие может найти хорошее применение и за ее пределами. В последние десятилетия многие области знания стали заимствовать опыт создания разных картин одного события или объекта, которые дополняли бы друг друга. Доклады о принципе дополнительности делают на конференциях психологов, биологов, историков; появляются работы, в которых обосновывается применение взаимоисключающих ”дополни- тельных” классов понятий в литературоведении. Сама литература 210 давно демонстрирует нам применение ”принципа дополнительности” при описании людей. Сложный мир шекспировских героев, внутренняя противоречивость героев Достоевского – все это демонстрация многостороннего подхода к человеку. Люди всегда выглядят по-разному для разных наблюдателей, они по-разному проявляют себя в разных условиях. Это ли не подтверждение принципа дополнительности? Принцип дополнительности позволяет примирить, казалось бы, непримиримое: ведь электрон проявляет себя в разных экспериментах то волной, то частицей. Квантовая механика осуществляет синтез этих понятий и дает возможность предсказать исход любого эксперимента, в котором проявляются или корпускулярные, или волновые свойства частиц. Физическая картина явления и его математическое описание дополнительны. Создание физической картины требует пренебрежения деталями и уводит от математической точности. И наоборот, попытка точного описания явления затрудняет ясное понимание. На вопрос ”Что дополнительно понятию истины?” Бор отвечал: ”Ясность”. В. Гейзенберг писал, что если размышлять об опытных данных современной физики, то приходишь к выводу, что всегда должна быть принципиальная дополнительность между размышлением и решением. Соотношение неопределенности объясняет, почему атом находится в основном состоянии неограниченно долго, не излучает и не ”падает” на ядро, как это предсказывает классическая электродинамика. Действительно, падение на ядро означало бы уменьшение неопределенности координаты электрона, так как ядро меньше атома. Если до падения на ядро электрон локализован в пределах атома (в области пространстве диаметром около 10−10 м), то после падения он должен был бы локализоваться в области 10−14 м (размер ядра). Это должно привести к размытию импульса – при падении на ядро средний импульс должен возрасти, для чего требуется энергия. Можно показать, что для этого необходимо 109 эВ, что в 100 раз превышает энергию связи нуклонов в ядре. Значит, нельзя заставить электрон локализоваться внутри атомного ядра. Отсюда также следует, что электроны не могут входить в состав атомного ядра. Этим же объясняется и механическая прочность атомов. При сжатии атомы не разрушаются, потому что электроны реагируют на пространственные ограничения увеличением скорости своего движения, тем самым увеличивая ”жесткость” системы 211 (как и в случае вращающегося пропеллера). Атомные явления представляют намного более ”сложную” реальность, чем та, с которой мы привыкли сталкиваться в классической макроскопической физике. Чувствительность объекта к вмешательству приборов демонстрирует свойства, которые не наблюдают у макроскопических тел. Это означает, что нельзя описывать микрочастицу обособленно от процесса наблюдения. Можно говорить о природе атома, лишь правильно описывая то, что происходит с ним при различных способах наблюдения и с учетом тех приборов, которые используются. Это говорит о принципиальной взаимосвязи всех явлений природы. В классической физике измерения можно проводить таким образом, что они практически не влияют на исследуемое явление. Поэтому явления протекают точно так же, как и без вмешательства приборов. В микромире принципиально невозможно исключить влияние процесса наблюдения на состояние квантовой системы. Фундаментальное значение соотношения неопределенности заключается в том, что оно описывает ограниченность наших классических представлений. Каждый физический эксперимент должен быть описан в понятиях классической физики. Эти понятия образуют язык, с помощью которого мы описываем наши опыты и результаты. Их ничем заменить нельзя, а применимость их ограничена соотношением неопределенности. Но соотношение неопределенности не ставит никакого предела познанию мира, а только указывает, насколько применимы к нему понятия классической физики. Поэтому мы не можем построить наглядную модель, используя язык классической физики, которая была бы адекватна микромиру.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©danovie.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница