Метод конечных разностей



Дата25.06.2019
Размер1.17 Mb.
Название файлаfile_450588.rtf
ТипЛабораторная работа

Лабораторная работа



Метод конечных разностей

Цель работы


Ознакомиться с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра
Общие сведения
Если известны значения некоторой функции для равноотстоящих значений аргумента
,
где .

Здесь


Тогда можно говорить, что задана таблица функции с шагом , начальным значением аргумента и конечным значением аргумента .

Конечными разностями первого порядка функции называются числа



Аналогично определяются конечные разности второго порядка

Тогда разности порядка определяются соотношениями



Таблица значений функции и её конечных разностей

y

x







































































































































































































Таким образом, все разности чётного порядка располагаются в тех же (горизонтальных) строчках, что и аргументы, все нечётные разности располагаются в промежуточных строчках.

При программной реализации воспользуемся методом четвёртых разностей

Представим график исследуемой функции в следующем виде




Разность первого порядка здесь будет определяться следующим выражением:

Разность второго порядка с учётом предыдущего выражения примет вид:

Аналогично определяются разности третьего и четвёртого порядков. Выполнив подстановку и приведение подобных получим следующие выражения:



В обобщённом виде рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения полезного сигнала в очередном i-том цикле расчёта:


где





Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©danovie.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница