Представляет собой



Скачать 15.32 Kb.
Дата24.06.2020
Размер15.32 Kb.
Название файлаВОЗМОЖНО.docx

Представим, что некоторая компания разработала новый продукт или сервис. Маркетинговая стратегия компании предполагает агрессивное рекламирование. Чтобы перейти к простой математической модели, введем две переменных:

  • Величина q(t) представляет собой рекламную активность, которая описывается темпом расхода рекламного бюджета, например, суммой в рублях (или в любой другой валюте), которую компания тратит на рекламу за неделю;

  • Величина A(t) описывает осведомленность целевой группы потенциальных покупателей нового товара или услуги.

Таким образом, мы рассматриваем рыночную нишу как черный ящик (рисунок 1). Рекламная активность q(t) здесь играет роль входного параметра, а осведомленность потребителей A(t) является выходной переменной - она измеряет отклик системы на воздействие рекламы.

Данная модель связывает между собой две введенные переменные: рекламную активность q(t) и осведомленность потребителей A(t) и описывается следующим дифференциальным уравнением:dAdt=bq(t)−kA,где b − некоторая постоянная, описываюшая эффективность рекламы, k − константа, соответствующая скорости "забывания".



Данное уравнение содержит два члена в правой части. Первое слагаемое bq(t) обеспечивает линейный рост осведомленности потребителей в результате воздействия рекламы. Второй член kA описывает противоположный процесс − забывание о рекламируемом продукте. Мы можем принять в первом приближении, что скорость забывания пропорциональна текущему уровню осведомленности A.

Полученное уравнение является линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Его удобнее записать в стандартной форме:dAdt+kA=bq(t).Интегрирующий множитель представляет собой экспоненциальную функцию:u(t)=ekdt=ekt.Следовательно, общее решение данного дифференциального уравнения выражается формулойA(t)=bektq(t)dt+Cekt.Постоянную интегрирования C, как обычно, определяется из начального условия A(t0)=A0.

В приведенных ниже примерах мы исследуем как осведомленность потребителей A(t) зависит от режима рекламирования.
Скачать 15.32 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©danovie.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница