Система стандартов безопасности труда пожаровзрывоопасность веществ и материалов номенклатура показателей и методы их определения



страница41/56
Дата16.06.2020
Размер3.63 Mb.
Название файлаРД 78.145-93-Системы и комплексы охранной, пожарной и охранно-пожарной сигнализации Правила произ.DOC
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   ...   56
p - текущее расчетное давление в сосуде, кПа;

pi - начальное давление в сосуде, кПа;

t - время, с;

a - радиус реакционного сосуда, м;

gи, gb - соответственно показатели адиабат горючей смеси и продуктов горения;

nи = - относительная масса горючей смеси в сосуде;

mи - текущее значение массы горючей смеси, кг;

mi - начальное значение массы горючей смеси, кг;

pe = pс/pi - относительное максимальное давление взрыва в сосуде;

pc - максимальное давление взрыва в сосуде при начальном давлении pi, кПа;

sи - текущее значение нормальной скорости распространения пламени, м·с-1;

Радиус пламени (rb) вычисляют по формуле


, (68)

Сравнение экспериментальной и расчетной зависимостей измерения радиуса плaмeни от времени может быть использовано для контроля правильности определения нормальной скорости.

Зависимость нормальной скорости от давления и температуры смеси принимают в виде


, (69)

где sи.i - начальная скорость распространения пламени (при начальных давлении и температуре), м·с-1 ;

Ти - текущее значение температуры смеси, К;

Ti - начальная температура смеси в сосуде, К;

n - барический показатель;

m - температурный показатель.

В приближении адиабатического сжатия смеси изменение нормальной скорости с ростом относительного давления описывается выражением


, (70)

где e = - термокинетический показатель.

Входящие в расчетные формулы параметры gи, gb, pе определяют термодинамическим расчетом. При отсутствии расчетных значений gb и pе, вычисления могут проводиться в приближении gb = gи, а значение pе может быть заимствовано из экспериментальных данных.

Расчетная зависимость p (t) определяется двумя неизвестными параметрами - sи.i и e.

1.3.2. Из экспериментальной записи изменения давления во времени выбирают не менее пяти значений pk (tk), удовлетворяющих условию


, (71)

где pи - давление. соответствующее точке перегиба кривой изменения давления взрыва от времени, кПа.

Примечание - Для оценки соответствия энергии искры условиям испытания используют экспериментальную точку pi (0), соответствующую моменту срабатывания зажигающего устройства. При этом считают, что энергия искры соответствует условиям испытания, если расчетная зависимость изменения давления, полученная в результате оптимизации, совпадает с экспериментальной, включая точку pi (0).



1.3.3. Оптимизируют расчетную зависимость изменения давления внутри сосуда по экспериментальной путем минимизации функционала
, (72)

где - вектор столбец неизвестных параметров;

- экспериментальное относительное давление в момент времени tk;

- расчетное относительное давление в момент времени tk, получаемое численным интегрированием уравнения (65);

N - число точек эксперимента, пo которым производят оптимизацию.

1.3.3.1. Метод нелинейных оценок.



В данном методе минимизацию функционала (72) производят итеративно, причем

, (73)

где L - номер итерации. Значение поправки определяют при каждой итерации из выражения
, (74)

где - матрица размерностью 2хN;

- транспонированная матрица ;

- вектор-столбец размерностью N;

- матрица, обратная матрице .

Транспонирование, перемножение и обращение матриц осуществляют по стандартным процедурам, имеющимся в библиотеках подпрограмм ЭВМ.



Итерационный процесс прекращается при выполнении условия
, (75)

где
.
Элементы матрицы определяются численным интегрированием уравнения
, (76)

с. начальными условиями . В уравнении (76) символ f использован для обозначения правой части уравнения (65).

В процессе вычислений для нахождения доверительных интервалов (см. формулу (81) найденных параметров получают информационную матрицу Фишера


, (77)

где S2 - дисперсия экспериментальных данных, вычисляемая по формуле
, (78)

в которой N - число экспериментальных точек, используемых при оптимизации;

K = 2 - число параметров, по которым проводят оптимизацию.

1.3.3.2. По методу Давидона - Флетчера - Пауэла итерационный процесс минимизации функционала (72) проводят по (формуле (73), в которой определяют по формуле
, (79)

где - длина шага поиска, определяемая одномерным поиском в направлении минус ;



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   ...   56




База данных защищена авторским правом ©danovie.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница